非線形項は、なんで「非線形」なの？
移流項、別名非線形項\((\boldsymbol{u}\cdot\nabla)\boldsymbol{u}\)は「非線形だから計算が難しい…」、「非線形性のために読みにくい挙動をする…」とか聞いたことありませんか？式の形が複雑でなんとなく納得したような、、しないような、、、 「非線形」でググって調べたりすると、材料力学や構造解析分野の物体にかかる力の話になるか、数学分野の小難しい記号だらけの話になって、理解を諦める人も多いと思います(涙)結論を言いますと、非線形項は数学で定義される非線形を指します。ですよね(苦笑)と言いたくもなりますが、最近は理工系でも線形代数を行列計算のところだけ勉強して、抽象的になってくるベクトル空間や写像などまでやらない大学も多く「線形」の意味が曖昧なままでいる人も多いと思います。これを機に非線形項に馴染みを持ってもらって、線形代数に興味を持ってもらえれば嬉しいです。線形の意味 線形とは以下の二式を満たすものを言います。\begin{eqnarray}f(k\boldsymbol{x}_1) &=& kf(\boldsymbol{x}_1), \qquad k...
2021.04.06
2021.09.18
雑談-流体力学
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